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空間内の直線と平面の方程式

空間内の平面の方程式 ❯

空間内の平面を表すベクトル方程式と一次方程式の関係を具体例とともに解説します。空間内の平面は法線ベクトルに関するベクトル方程式により表されます。座標系が与えられている場合、平面を表すベクトル方程式は座標変数に関する一次方程式に対応します。

空間内の点と平面の距離 ❯

空間内の点と平面の距離を与える公式を導きます。平面上の点と直線の距離を与える公式との類似性を考察しつつ、法線ベクトルに関するベクトル方程式による公式と、座標系が与えられている場合の（一次方程式による）公式との数学的な対応関係について解説します。

空間内の点と直線の距離 ❯

空間内の点と直線の距離を与える公式を導きます。平面の場合の公式との類似点や相違点を解説しつつ、具体的な距離の計算方法を示します。計算方法については、垂線の足の座標や垂線を表すベクトルの長さを求める方法について、具体例とともに解説します。

空間内の直線の方程式 ❯

空間内の直線を表すベクトル方程式と連立一次方程式の関係を具体例とともに解説します。空間内の直線は方向ベクトルを用いたベクトル方程式で表せます。座標系が与えられている場合、直線を表すベクトル方程式は座標変数に関する連立一次方程式に対応します。