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置換の分解
巡回置換と互換 ❯
巡回置換と互換を定義し、具体例とともにそれぞれを置換として表記する方法を示します。これらはともに置換の特別な場合であり、互換は長さ2の巡回置換といえます。これらの概念は、任意の置換を互換の積に分解する際に必要となります。
置換の分解 まとめ ❯
任意の置換が互換の積として表せることの2通りの証明についてまとめます。数学的帰納法による証明がシンプルである一方、まず巡回置換に分解してから互換の積に分解する方法は、具体的な計算手順として便利です。
置換の分解（1） ❯
任意の置換は互換の積に分解できます。ここでは、任意の置換が巡回置換の積として表せることを証明するとともに、証明の考え方について解説します。
置換の分解（2） ❯
任意の巡回置換は互換の積に分解できます。しかしながら、巡回置換を互換の積として表す方法は一意に定まりません。ここでは、任意の巡回置換が互換の積に分解できることを証明するとともに、証明の考え方について解説します。
置換の分解（3） ❯
任意の置換は互換の積に分解できます。ここでは、任意の置換が互換の積として表せることを数学的帰納法により証明するとともに、証明の考え方について解説します。